GRADO TERCERO

Usa números de 0 a 999.999

Tiene claro el concepto de unidad, decena, centena, etc.

Por ejemplo, entiende que en 3.785 hay 3 unidades de mil, 7 centenas, 8 decenas y 5 unidades; es decir, 3.785 = 3000+700+80+5.

También entiende otras alternativas, como: en 3785 hay 37 centenas y 85 unidades; es decir 3785=3 700+85, o en 3785 hay3 785 unidades.

Si le dan dos números sabe cuál es mayor y cuál es menor.

Resuelve distintos tipos de problemas que involucren

sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Por ejemplo:

• Ana tiene 14 500 pesos y Juan tiene 8 300 pesos, ¿cuántos pesos menos tiene Juan?

Respuesta:Juan tiene 6 200 pesos menos que Ana.

• Diego tiene 8 caramelos más que Laura. Diego tiene 34 caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene Laura?

Respuesta: Laura tiene 26 caramelos.

• La señora Carmen compró una blusa. Pagó con un billete

de 10.000 pesos y con uno de 2.000 pesos y no le dieron vueltas. ¿Cuánto dinero le devolverán a la señora Carmen, si hubiera pagado con un billete de $20 000?

Respuesta: Le devolverán 8 000 pesos.

• En la escuela hay 6 grupos de 30 estudiantes. De cada grupo se van 2 estudiantes a las olimpiadas. ¿Cuántos estudiantes quedan en la escuela?

Respuesta: Quedan 168 estudiantes.

• Para repartir 56 fichas entre 7 personas de tal forma que cada persona reciba la misma cantidad y no sobre ninguna, divide 56 entre 7     (56÷7 = 8) y comprende que a cada persona le corresponden 8 fichas.

Entiende que dividir corresponde a hacer repartos equitativos.

Divide números de hasta tres cifras entre un número de una cifra en casos simples en los que se puede hacer un reparto equitativo sin que sobre nada. Por ejemplo:

Para repartir 56 fichas entre 7 personas de tal forma que cada persona reciba la misma cantidad y no sobre ninguna, divide 56 entre 7 (56÷7 = 8) y

comprende que a cada persona le corresponden 8 fichas

Multiplica números de hasta tres cifras por un número de una cifra utilizando diversas estrategias.

Por ejemplo, 4×550:

Comprende la relación entre la multiplicación y la división. Por ejemplo: Para encontrar 32÷8, encuentra el número que al ser multiplicado por 8 da 32.

Comprende el uso de fracciones para describir situaciones en las que una unidad se divide en partes iguales.

Por ejemplo, 5 porciones de una torta partida en 12 pedazos iguales corresponden a cinco doceavos de torta.

Compara fracciones sencillas y reconoce fracciones que aunque se vean distintas, representan la misma cantidad como un medio12 y dos cuartos 24

Comprende el significado de la igualdad y utiliza el símbolo " = " de forma correcta.

Puede ampliar o reducir figuras en una cuadrícula; identifica figuras y objetos simétricos en contextos como la geometría, el arte, el diseño y la naturaleza; Hace dibujos con ejes de simetría. Por ejemplo:

Mide y estima longitud, distancia, área, capacidad, peso, duración, etc., en objetos y/o eventos. Por ejemplo:

Mide y estima longitud, distancia, área, capacidad, peso, duración, etc., en objetos y/o eventos.

Por ejemplo:

Mide la capacidad de un balde usando una taza y concluye "La capacidad del balde es de casi 23 tazas", o mide la altura de su hermano usando un metro y concluye "Mi hermano mide un

metro y medio".

Identifica qué instrumentos de medición debe utilizar según el caso (una balanza para el peso, una regla para la longitud, un reloj para el tiempo, etc.).

Interpreta y representa datos dados de diferentes

maneras.

Por ejemplo:

Responde a preguntas como ¿Cuál objeto de los que hay en el salón tiene mayor número de unidades: sillas, mesas o libros?

Usa correctamente las expresiones posible, imposible, muy posible y poco posible. Por ejemplo, “Es imposible obtener 18 al lanzar un dado una vez” o “Si en la clase hay 3 niñas y 20 niños, es poco posible que una niña se gane la rifa”.

Puede describir variaciones.

Por ejemplo: Si escucha una canción puede decir algo como “Al final, el volumen fue bajando” o “El ritmo va cada vez más rápido”.

Reconoce y propone patrones con números o figuras geométricas.

Por ejemplo:

Descubre que el patrón es “multiplicar por 2” y deduce que el siguiente término es 192.

En la serie

matemáticas - grado 4

n

Conoce los números naturales: 0, 1, 2, ... . Realiza operaciones entre ellos

(sumas; restas; multiplicaciones de números de máximo 4 cifras por una cifra o de tres cifras por dos cifras; divisiones de números de máximo 4 cifras entre una cifra). Comprende algunas de sus propiedades.

Por ejem: entiende que 73×19 = 19×73, o que 3×(5 + 2) = (3×5) + (3×2).

Entiende los conceptos de múltiplos y divisores.

Por

ejemplo, puede listar todos los divisores de 12 y sus primeros múltiplos:

Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12

Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc.

Comprende que el residuo en una división corresponde a

lo que sobra al efectuar un reparto equitativo.

Por ejemplo: Al dividir 32 entre 3 (32÷3) se obtiene un residuo de 2. Igualmente, si se reparten 32 manzanas entre 3 personas de manera equitativa, cada persona recibe 10 manzanas y sobran 2.

    32 = (3 × 10) + 2

Comprende la relación entre fracción y decimal.

Por ejemplo:

Representa fracciones y decimales de distintas formas de acuerdo al contexto. Por ejemplo, 65puede representarse así:

Comprende que las fracciones sirven para referirse a una parte de una colección de objetos.Por ejemplo:

Identifica fracciones equivalentes y simplifica fracciones. Por ejemplo:

Realiza sumas y restas de fracciones (utilizando estrategias que muestran comprensión y no sólo memorización de un procedimiento) en los siguientes casos: Cuando tienen el mismo denominador. Por ejemplo:

Cuando uno de los denominadores es múltiplo del otro.Por ejemplo:en 34del terreno se sembró fresa y en 112 del terreno se sembró ajo. El resto del terreno se dejó sin sembrar. ¿Qué parte del terreno está sembrado?

Calcula el área y el perímetro de un rectángulo a partir de su base y su altura usando números naturales, decimales o fraccionarios; calcula el área de otras figuras a partir del área de rectángulos. Por ejemplo: La bandera del equipo es de 4 metros por 7 metros. Es mitad blanca y mitad gris. Alrededor tiene una cinta negra. ¿Cuál es el área de la bandera? ¿Cuántos metros cuadrados de tela gris se usaron? ¿Cuántos metros de cinta negra se usaron?

multiplica fracciones utilizando estrategias que muestran comprensión y no solo memorización de un procedimiento. por ejemplo:

n

Reconoce fracciones y números decimales positivos (con una sola cifra despúes de la coma) en forma oral, escrita o con dibujos. Compara números naturales, fracciones y números decimales positivos.

Por ejemplo, ubica en la recta

Reconoce y utiliza porcentajes sencillos (0%, 25%, 50%, 75% y 100%). Entiende que 25% corresponde a una cuarta parte (14); 50% corresponde a la mitad (12); 75% corresponde a tres cuartas partes (34); y 100% corresponde a la totalidad. Por ejemplo: Vicente, que quiere comprar unos zapatos de $40 000, espera hasta que tengan un descuento de 25%.

¿Cuánto paga entonces?

Usa los términos norte / sur / oriente / occidente para describir desplazamientos en un mapa. Por ejemplo:

Realiza mediciones con unidades de medida estándar de: longitud (metros, centímetros, etc), masa (gramo, kilogramo, etc), área (centímetros cuadrados, etc), capacidad (litros, galones, etc) y tiempo (segundos, minutos, etc), usando números naturales, fraccionarios y números decimales. Por ejemplo:

”Mi pie mide 21,3 centímetros”, “Este paquete pesa 3,7 kilogramos” o ”Empecé mi tarea a medio día y me demoré de hora haciéndola.”

describe cómo se vería un objeto desde distintos puntos de vista. por ejemplo:

Clasifica polígonos según sus lados y sus ángulos. Por ejemplo, si le dan varios cuadriláteros los clasifica como rectángulos, cuadrados, trapecios, etc.

Usa el transportador para medir ángulos y los clasifica dependiendo de si son mayores o menores a un ángulo recto (90º); asocia giros de una, media y un cuarto de vuelta a 360º, 180º y 90º respectivamente.

Entiende unos datos representados de cierta forma y los representa de otra. Por ejemplo:

Interpreta y representa datos descritos como puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano.  Por ejemplo:

A partir de los datos concluye cosas como "Si compro 3 chocolatinas pago 1800 pesos y cada chocolatina me cuesta 600 pesos."

matemáticas - grado 5

Usa números decimales de hasta tres cifras después de la coma teniendo claro el concepto de décima, centésima y milésima. Por ejemplo: en 932,746 hay 9 centenas, 3 decenas, 2 unidades, 7 décimas, 4 centésimas y 6 milésimas.

También entiende que en 932,746 hay 932 unidades y 746 milésimas.

Multiplica y divide por 10, 100, 1000, etc. por escrito y mentalmente.

Por ejemplo:

Resuelve problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. Por ejemplo:

• El año pasado, la campeona regional de lanzamiento de jabalina logró un récord de 62,8 metros. Este año la campeona sólo logró una marca de 62,32 metros. ¿Cuántos metros le faltan para alcanzar el récord?

62,8 m−62,32 m = 62,80 m − 62,32 m = 0,48 m = 48 cm

Le faltaron 48 centímetros, es decir, 0,48 metros.

• Don Adolfo recibe 8 bolsas de arroz de 7,4 kilogramos cada una.

Mezcla todo el arroz y luego lo reparte en cinco paquetes iguales.

¿Cuántos kilogramos pesa cada paquete?

8 × 7,4 kg = 59,2 kg y 59,2 kg ÷ 5 = 59,20 kg ÷ 5 = 11,84 kg

Cada paquete pesa 11,84 kilogramos.

Comprende que elevar un número a una cierta potencia corresponde a multiplicar repetidas veces el número.

Asocia las potencias cuadradas con el área de un cuadrado (área = (lado)2,y las potencias cúbicas con el volumen de un cubo (volumen = (lado)3). Por ejemplo:

En un cuadrado de 4 cm de lado caben 16 cuadritos de 1 cm2. En un cubo de 4 cm de lado caben 64 cubitos de 1 cm3

Puede estimar el resultado de un cálculo sin necesidad de calcularlo con exactitud. Por ejemplo: El colegio tiene 8 salones y en cada salón hay 32 estudiantes. ¿Aproximadamente cuántos estudiantes hay en el colegio?

Para obtener la cifra exacta calcula 32×8. Sin embargo, para estimar

el valor, calcula mentalmente 30×8 = 240 y 35×8 = 70×4 = 280

y concluye que el número de estudiantes está entre 240 y 280.

Escribe fracciones como decimales y viceversa.Identifica la fracción como una división. Escribe porcentajes como fraccionarios y decimales. Resuelve problemas que involucran porcentajes. Por ejemplo:

• Treinta y tres (33) niñas de 40 que hay en el salón participaron en la competencia de lectura. ¿Qué porcentaje de las niñas participó?

• En el pueblo hay 88.000 personas. El 32% de los habitantes tiene gafas y el 55% de los que tienen gafas son hombres.

¿Cuántos hombres en el pueblo tienen gafas?

Interpreta datos que involucran porcentajes.Por ejemplo:

¿Cuál fue la fruta más popular?     El mango.

¿Cuántos estudiantes trajeron mangos?   35% de 220 =0,35 ×220 =77 estudiantes

¿Cuántos estudiantes votaron por los colores morado y verde?

40% + 50% 90% y 90% de 80 = 0,9 × 80 = 72 estudiantes

Reconoce la jerarquía de las operaciones al escribir y evaluar expresiones numéricas que involucran paréntesis, sumas, restas, multipli-

caciones, divisiones y potencias. Por ejemplo:

• En la expresión 3 + 3 × 3 − 3 pone paréntesis de forma que se obtengan distintos resultados:

• Sabe que para calcular en la calculadora, debe usar paréntesis y escribir 3 ÷ (6 + 4).

Multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para hacerla equivalente a otra y comprende la equivalencia en distintos contextos. Por ejemplo:

Comprende que decir “De cada 21 candidatos 12 son elegidos” es

equivalente a decir “De cada 7 candidatos 4 son elegidos”.

Identifica los múltiplos comunes de dos números y usa esta información para sumar y restar fracciones. Por ejemplo:

Divide una fracción por un número natural (usando estrategias que muestran comprensión y no sólo memorización) y lo relaciona con la

multiplicación de fracciones. Por ejemplo:

Si Tomás se demora 7 minutos sembrando 2 matas, ¿cuántos minutos se demora sembrando 12 matas? Si se demora 7 minutos sembrando 2 matas, entonces se demora 3,5 minutos sembrando una sola mata (7÷2 = 3,5).      3,5 × 12 = 42 Por lo tanto, Tomás se demora 42 minutos sembrando 12 matas.

Para hacer 7 galletas Nidia necesita 1 huevo y 2 tazas de harina. Con 10 tazas de harina, ¿cuántas galletas puede hacer Nidia? ¿Cuántos huevos necesita?

Con 10 tazas de harina, Nidia necesita 5 huevos y puede hacer 35 galletas.

Para hacer 21 galletas necesita 3 huevos y 6 tazas de harina.

Con 13 huevos puede hacer 91 galletas y necesita 26 tazas

de harina.

Resuelve problemas sencillos que involucran la proporcionalidad inversa.

Por ejemplo: Varias personas se unen para comprar un equipo de sonido de $240 000. Entre más personas participan de la compra, menos dinero debe poner cada uno. Completa la tabla:

Construye objetos sencillos a partir de molde se identifica si un cierto molde puede resultar en un cierto objeto. Por ejemplo:

Resuelve problemas que involucran los conceptos de volumen, área y perímetro.

Por ejemplo:

Se quiere adornar una caja pegándole papel de rayitas a las cuatro paredes laterales y luego envolviéndola con dos cintas (como se muestra en la figura).

¿Cuál debe ser la altura de la caja para que su capacidad sea de

3.000cm3

¿Cuántos centímetros cuadrados de papel de rayitas se necesitan

¿Cuántos centímetros de cinta se necesitan?

Calcula el promedio (la media) e identifica la moda en un conjunto de datos.

Por ejemplo, en la tabla aparece la cantidad de goles que metió cada persona durante el campeonato de fútbol masculino.

Comprende la probabilidad de obtener ciertos resultados en situaciones sencillas.

Por ejemplo: Tiene una bolsa con tres bolas verdes y una blanca.

Al meter la mano en la bolsa y sacar una sola bola, sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola verde?

Como34 del total de las bolas son verdes, la probabilidad de sacar una verde es de 75%

¿Cuántas bolas blancas habría que meter para que fuera igualmente posible sacar una bola verde o una bola blanca?

Debe haber tantas bolas verdes como blancas. Por lo tanto, habría que meter 2 bolas blancas.

Lee e interpreta gráficas de línea. Comprende que en ciertas situaciones una gráfica de puntos puede completarse para obtener una gráfica de línea.

Por ejemplo, se siembra una mata de fríjol y a partir del décimo día se mide su altura cada cinco días.

Si el día 10 medía 4 cm y el día 15 medía 9 cm, entonces entre los

días 10 y 15 creció de 4 a 9 centímetros. En cualquier instante

entre los días 10 y 15 se hubiera podido registrar su altura.